Философско-художественный роман с элементами мистики и физики.
Глава 37. На гребне вселенской волны.
Николай, после перерыва предложил снова продолжить дискуссию профессору Дюрягину:
- Александр Михайлович, прошу, излагайте.
- Начну, ребята, снова с истории создания квантовой механики, ибо здесь важна не сама история, а концептуальное развитие идей. Мы уже говорили, что Эйнштейн развил гипотезу квантов Макса Планка и предложил считать свет как потоком частиц, так и волной в пространстве. Ввел он для этого понятие «фотон», как такую частицу электромагнитного излучения, которая сочетает в себе, казалось бы не сочетаемое: свойства волн и частиц. И так же, примерно, как и Макс Планк, был не очень доволен тем, что ему приходиться соединять вместе «коня и трепетную лань». Физики тоже далеко не все приветствовали такой подход. Но для того, видимо, чтобы пробить скепсис физиков, случился такой казус. В физику пришел, как бы со стороны, некий морской офицер, который не был скован физическими предрассудками и научным здравым смыслом. Это был Луи Де Бройль. Да, вот так, из морских офицеров. Обычно физиками не становятся в солидном возрасте, да еще без серьезного физического образования. Это я вам сразу скажу, как заведующий кафедрой. А то есть такие авантюристы, которые думают, что могут порождать серьезные научные теории без соответствующей квалификации. Но случай, о котором я вам рассказываю, был исключением. Бывший французский морской офицер с хорошим инженерным образованием, почитав некоторые работы по новой квантовой физике, заметим, неплохо поняв их, выдвинул блестящую гипотезу о том, что не только фотону, но всем элементарным частицам должны быть присущи одновременно свойства частицы и волны! Защитил диссертацию на эту тему. Но его гипотеза была принята далеко не всеми физиками. Некоторые считали ее чепухой! Вот тот самый Шредингер, у которого кот ни жив ни мертв (точнее, наоборот), он относился к гипотезе Де Бройля, мягко скажем, без энтузиазма. Когда ему его научный руководитель дал задание разобрать работу Де Бройля с аспирантами, то тот сначала только поморщился. Что это за работа?! Математики почти нет, экспериментальных подтверждений нет, одни рисунки волн электрона вокруг атомного ядра. Но Шредингер вынужден был заняться выполнением задания и решил (как австриец, а немцы и австрийцы близки по свойствам характера) придать работе солидные математические очертания. Он понимал, что волновые решения следуют из волновых уравнений. Начал искать в этом направлении и нашел! Нашел знаменитое теперь волновое уравнение Шредингера, которое идеально описывает поведение частиц при взаимодействии (правда, нужно отметить, что в не релятивистском случае). Решением его и являются волновые функции, обычно обозначаемые греческой буквой ψ. Это открытие произвело большую «волну» в мире физиков. Уравнение легло в основу квантовой теории. Однако когда потом стали с ним разбираться, то поняли, что ни к какой реальной «волне» оно не относится, а описывает плотность вероятности нахождении частицы в состоянии с данными параметрами: энергией, импульсом, координатой… Например, чтобы рассчитать конкретные координату, импульс, энергию частицы, нужно соответствующий оператор физической величины домножить справа на волновую функцию ψ частицы и слева и ей сопряженную ψ*. Профессор написал на доске: < ψ I f I ψ*>
- Знаменитый «брекет» Дирака.
Артур вовсю тянул руку.
- О, появились вопросы, - заметил Николай, - спрашивай, Артур!
- Профессор, а почему вы говорите – «умножить справа», «умножить слева», ведь от перемены мест сомножителей произведение не меняется?!
- Это верно юноша не для всех операций умножения. Для чисел – да, операция умножения коммутативна, а для функций и операторов – нет.
- Да, увы, Артур, высшая физика использует в своих описаниях действительности далеко не школьную математику – пояснил Николай, - продолжайте, Александр Михайлович.
- Да, о чем я? Теперь волновые функции Шредингера не связывают ни с какими реальными волнами, а считают лишь удобным способом математического описания вероятностного характера поведения элементарных частиц. А вот ваш учитель, Николай Иванович, смотрит на дело по-другому. На этом у нас с ним и возникают расхождения в толковании. Ну, о сам об этом вам расскажет.
- Да, я полагаю по-иному. Вот попытайтесь вспомнить, когда каждый из вас узнал, что мы живем в расширяющейся вселенной, не возникли у вас вопрос, а в чем расширятся вселенная?!
Тут уже не удержалась Глаша.
- У меня такой вопрос когда-то возник.
- У меня тоже – откликнулись некоторые из учеников и взрослых.
- Ну как Вы на него ответите, Александр Михайлович?
- Никак – пожал плечами Дюрягин – просто расширяется и все…
- Неубедительно! По моей гипотезе наша Вселенная – это трехмерный фронт волны, которая распространяется в многомерном пространстве. И к этому фронту применим принцип Гюйгенса-Френеля. Давайте вспомним. Николай повесил на доску заранее заготовленный плакат, в котором была информация об этом принципе:
На мой взгляд, волновые функции элементарных частиц описывают реальные волны только в многомерном пространстве. Эти «вторичные» волны накладываясь друг на друга и интерферируя, образуют фронт волны – нашу наблюдаемую трехмерную вселенную! Слово «наблюдаемую» здесь ключевое. Вот заметьте, на плакате видно, что вторичные волны как-то странно взаимодействуют: вперед по ходу волы они распространяются, а назад – нет! Почему? Можно указать лишь одну причину – они сзади точно компенсируют друг друга, а спереди – усиливают. Таков результат интерференции. Вот давайте еще раз посмотрим на конструкцию «брекет» Дирака, которая позволяет вычислить значение физического параметра: < ψ I f I ψ*> . В ней есть волновая функция ψ и комплексно сопряженная с ней ψ*. А что значит комплексно-сопряженная?
Артур воскликнул: «Я знаю!».
- Ну расскажи нам, Артур.
Тот вышел к доске и стал писать попутно объясняя:
- Вот, если число комплексное, то у него есть действительная и мнимая части: a + i*b, а у комплексно сопряженного стоит знак минус перед мнимой частью a - i*b. Замечательным свойством таких чисел является то, что при их сложении и умножении мнимая часть исчезает.
- Вот! Мнимая часть исчезает! Молодец, Артур! Садись. Обсудим дальше. Ведь что нужно физикам при вычислении, чтобы мнимые части величин исчезали, иначе полученная величина не описывает ничего целиком относящегося к нашему миру. Мнимая часть – из миров иных. Из других измерений. И результат будет обладать неопределенностью для нашего мира. У волновой функции есть такой фазовый множитель еiφ А комплексно-сопряженная волновая функция – это и есть функция, которая описывает волну в противофазе е-iφ. Накладываясь, такие волны, в результате интерференции точно компенсируют друг друга. Комплексная часть исчезает! В «сухом» остатке мы имеем только действительную часть числа, то есть только то, что принадлежит нашему миру. Так из миров потенциальных возможностей, где электрон находится сразу везде, образуется в результате взаимодействия вторичных волн (волны электрона и волны «наблюдателя»), конкретное положение электрона в атоме. Волны исчезают. Остается конкретная «точка». А наблюдение – это и есть взаимодействие наблюдателя и наблюдаемого.
Николай остановился и посмотрел на аудиторию. Впечатление у него осталось двоякое. Видно было, что что-то понято, но далеко не все…
- Ну, вот, я посмотрел на электрон, мы с ним провзаимодействовали, и из всех его положений все скомпенсировались, кроме одного – так понятней?
Неясно было, понятней или нет. Ну, что ж бывает и так.
- Получается, что в какой-то момент времени взаимодействие частиц приводит к тому, что их волновые функции «накрывают» друг друга в противофазе «позади» фронта волны, то есть, благодаря интерференции, они компенсируют друг друга везде (кроме одной точки), так как находятся в противофазе. Там возникает «прошлое» положение фонта волны, т.е. нашей вселенной, «прошлое» состояние вселенной, в котором все состояния частиц, их параметры четко и однозначно определены. То есть прошлое - однозначно, его изменить нельзя, а вот «впереди» фронта волны волновые функции усиливают друг друга, в результате интерференции, поэтому в будущем тот же электрон может находиться где угодно с разной вероятностью, а потенциально находится везде (как мы уже разбирали). Будущее неоднозначно! И не нужно никакого Хью Эверетта с его бесконечным количеством ветвящихся вселенных.
- Да, неплохо получается. Одна из проблем квантовой механики решается. Но возникает другая проблема – вступил в дискуссию Александр Михайлович – волны должны быть когерентны, ну, то есть либо в одной фазе находиться – либо в противофазах, а иначе ничего не «срастется» в этой предложенной Николаем Ивановичем картине мира.
- Да, это хорошее замечание! – Николай ничуть не смутился. – В физике квантовых полей (проще говоря, в современной стандартной модели) как раз эта тема и является важнейшей. Волновые функции частиц определены до фазового множителя, ну вот мы писали – Николай указал на запись еiφ на доске. Ну, как неопределенный интеграл – первообразная, слышали - ребята закивали.
- Он же определен с точностью до константы. Можно прибавить к нему любую константу, от этого верность ответа не пострадает. Так и при решении волнового уравнения Шредингера, можно домножить волновую функцию на любой фазовый множитель, от этого решение не станет неверным. Понимаете, если предположить, что фазовый множитель случаен у разных частиц, т.е. одинаков не у всех функций, то точной компенсации при интерференции не получится. Но тут нас выручает математика! Попробую объяснить. При предположении, что фазовый множитель не одинаков у всех волновых функций, то есть зависит от координаты частицы, то, оказывается, появляется (в гамильтониане) такое дополнительное слагаемое, которое соответствует тензору электромагнитного поля. Говоря проще, если какая-то частица вдруг «вздумает» выпасть из единого фронта волны – нашей вселенной, то тут же появляются силы (электромагнитные), которые как бы ее вставляют обратно в этот единый фронт. Это называется электромагнитное поле «калибрует» разность фаз частиц. Это поле удерживает целостность фронта, ибо фронт волны – множество частиц, колеблющихся в одной фазе. Математически это сложно, но уж поверьте мне на слово. Желающим рекомендую почитать как-нибудь потом учебник Боголюбова, Ширкова – «Введение в теорию квантовых полей», там это хорошо разобрано.
- Ну, Николай Иванович, у нас не всякий студент способен понять эту книгу, а Вы школьникам предлагаете! – вступился за и так замороченных ребят профессор Дюрягин.
- Да я так, к слову пришлось… - смутился Николай. – Подведем итоги! В чем суть моего взгляда на квантовую механику, по сравнению со взглядом, сложившимся в стандартной модели? В стандартной модели берется во внимание только наш трехмерный мир. Иных миров не предполагается. А математические приемы подсчета физических величин считаются чисто формальными. Я же считаю, что наш мир есть лишь один из миров в их многомерной совокупности. С точки зрения пространств большего количества измерений наша вселенная выглядит как трехмерный фронт единой волны, распространяющейся в многомерных пространствах. И мы, как сёрфингисты, на своих «досочках» - физических телах, несемся вместе с этой глобальной волной из прошлого в будущее!
Николай сделал паузу. И подвел итог:
- Что ж, на этом наш сегодняшний диспут можно считать оконченным. Я вижу, что далеко не всё понятно, но – главное – есть вопросы, а они стимул развития. Дерзайте, вопрошайте, ищите ответы – в этом залог успеха!
Видно было, что сегодняшнее мероприятие Глаша придумала не зря. Ребята горячо обсуждали еще что-то у доски. Артур рисовал какие-то схемы. Прошло минут пятнадцать еще, пока все наконец, «остыли».
Все стали расходиться по домам. Николай поинтересовался у Дюрягина, как его впечатление от диспута?
- Ну, вы тут «зажигаете»! Я считаю, что твоим ученикам повезло!
- А какие умницы среди них встречаются?! А! Один Артур чего стоит!
- Это точно! Я бы хотел, чтобы и с нашими студентами ты провел такой семинар. Только конечно уровень сложности можно приподнять и историческую часть укоротить.
- Пускай приезжают сюда в библиотеку! Здесь у этого места дух особый! Заметил?
- Что-то есть. Теперь я, кажется, понимаю, почему ты тут осел. Старая любовь?!
- Единственная!
- Да, еще этот твой Михеич. Такой старичок-домовичок вашего места. Ты мне о нем что-то рассказывал. Кажется еще в студенчестве?
- Давно это было, а он все тот же, загадочный старик. Одно слово – кудесник! Все понимает, все знает, и сдается мне, понимает он больше нашего даже в физике! А уж во всяких мирах…
- Да вот про «миры»… Ты это все серьезно воспринимаешь или как одну из возможных гипотез?
- Серьезно.
- И у тебя есть основания?
- Есть, но сейчас распространяться об этом не хочу. Потом как-нибудь обсудим с тобой, поплотней.
На следующий день профессор Дюрягин уехал в Казань. Они с Николаем договорились, что иногда студентам будут устраивать выездные семинары в Колмогорском.